设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能
题型：填空题难度：简单来源：镇江一模
| 设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为______． |
答案
不妨设c为直角边，则M＜a＜c，M＜b＜c
∴ab＞M2
由题意可得，
∴
∵a2+b2≥2ab＞2c
∴c2＞2c即c＞2
∴ab＞2
∴M2≥2
∴M≥
故答案为： |
举一反三
| 已知函数f(x)=若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是______． |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）等于（ ） |
已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：+=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式． |
下列函数中，在（0，1）上单调递减的是（ ）| A．y= | B．y=（x+1）2 | C．y=x | D．y=2x+1 |
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对任意两个不相等的实数a，b，定义在R上的函数f（x）总有＞0成立，则必有（ ）| A．f（a）＞f（b） | B．f（a）＜f（b） | | C．f（x）在R上是增函数 | D．f（x）在R上是减函数 |
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