下列函数中，在（0，1）上单调递减的是（　　）A．y=.x-1 .B．y=（x+1）2C．y=x 12D．y=2x+1

题型：单选题难度：一般来源：太原一模

下列函数中，在（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=

x-1

B．y=（x+1）²

C．y=x

D．y=2^x+1

答案

当x∈（0，1）时，y=|x-1|=1-x，在（0，1）上单调递减；
由于y=（x+1）²在（-1，+∞）上单调递增，所以y=（x+1）²在（0，1）上单调递增，排除B；
y=x

在[0，+∞）上单调递增，所以y=x

在（0，1）上单调递增，排除C；
y=2^x+1在R上单调递增，所以在（0，1）上单调递增，排除D；
故选A．

举一反三

对任意两个不相等的实数a，b，定义在R上的函数f（x）总有

f(a)-f(b)

b-a

＞0成立，则必有（　　）

A．f（a）＞f（b）	B．f（a）＜f（b）
C．f（x）在R上是增函数	D．f（x）在R上是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（1）=4-1²
（1）试判断函数f（1）的奇偶性，并证明函数f（1）在[0，+∞）是减函数；
（2）解不等式f（1）≥31．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．等于0	B．是不等于0的任何实数
C．恒大于0	D．恒小于0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f²（x+1）+f²（x）=9．已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2-|4x-2|，则f(

2013

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义运算a⊕b=

a(a≤b)

b(a＞b)

，则关于非零实数x的不等式（x+

）⊕4≥8（x⊕

）的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案