已知f（x）是奇函数，在（-1，1）上是减函数，且满足f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的范围．
题型：解答题难度：一般来源：广东
| 已知f（x）是奇函数，在（-1，1）上是减函数，且满足f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的范围． |
答案
由f（1-a）+f（1-a2）＜0，得f（1-a）＜-f（1-a2）．
∵f（x）是奇函数，∴-f（1-a2）=f（a2-1）．
于是f（1-a）＜f（a2-1）．
又由于f（x）在（-1，1）上是减函数，
因此 | | 1-a＞a2-1 | | -1＜1-a＜1 | | -1＜1-a2＜1 |
| |
，
解得0＜a＜1． |
举一反三
某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中速度 | 途中费用 | 装卸时间 | 装卸费用 | | （千米/小时） | （元/千米） | （小时） | （元） | | 汽车 | 50 | 8 | 2 | 1000 | | 火车 | 100 | 4 | 4 | 2000 | | 飞机 | 200 | 16 | 2 | 1000 | 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）| A．A=N*，B=N | | B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10} | | C．A={x|0＜x＜1}，B=R | | D．A=Z，B=Q |
| 已知函数f（x）=ex．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0． | | 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（-1）=（ ） | 设函数f(x)=ax-，
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤f（1）；
（2）求a的取值范围，使得函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数． | 最新试题
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