已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1x，则f（-1）=（　　）A．2B．1C．0D．-2

题型：单选题难度：简单来源：山东

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+

，则f（-1）=（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-2

答案

∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+

，则f（-1）=-f（1）=-（1+1）=-2，
故选D．

举一反三

设函数f(x)=ax-

x2-1

，
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤f（1）；
（2）求a的取值范围，使得函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．

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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有

f(m)+f(n)

m+n

＜0．
（1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；
（2）解不等式：f(x+

)＞f(

-x2)；
（3）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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若存在正数x使2^x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．（-2，+∞）

C．（0，+∞）

D．（-1，+∞）

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已知函数f（x）=

x-1

，若f（a）=3，则实数a=______．

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已知函数f（x）=

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