已知函数f(x)=3x，x≤2f(x-1)，x＞2则f（1）=______，f（2+log32）=______．
题型：填空题难度：一般来源：广州模拟
| 已知函数f(x)=则f（1）=______，f（2+log32）=______． |
答案
∵1≤2，2＜2+log32＜3，
f（1）=31=3，
f（2+log32）=f（1+log32）=31+log32=3•3log32=3×2=6．
故答案为：3，6． |
举一反三
设实数a≠0，函数f（x）=a（x2+1）-（2x+）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）设数列{an}的前n项和Sn=f（n），令bn=，证明：数列{bn}是等差数列． |
| 函数f（x）=xn+（1-x）n，x∈（0，1），n∈N*．记y=f（x）的最小值为an，则a1+a2+…+a6=______． |
| 已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是______． |
| 定义运算a*b=，则函数f(x)=(2x+3)*x2的最小值是______． |
| 直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______． |
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