已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（x+1），则f（-8）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（x+1），则f（-8）=______． |
答案
∵当x＞0时，f（x）=log3（x+1），
∴f（8）=log3（8+1）=log39=2，
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-8）=-f（8）=-2
故答案为：-2 |
举一反三
函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f"（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（ ）| A．（1，+∞） | B．（-1，1） | C．（-∞，-1） | D．（-1，+∞） |
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已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（ ）| A．c＜b＜a | B．b＜a＜c | C．b＜c＜a | D．a＜b＜c |
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
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