若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是( )A.20
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是( ) |
答案
∵f(x+2)≥f(x)+2 ∴f(x+4)≥f(x+2)+2≥f(x)+4 即f(x+4)≥f(x)+4 ∵f(x+4)≤f(x)+4 ∴f(x+4)=f(x)+4 ∴f(2011)=502×4+f(3)=2008+2=2010 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是( )A.[2,3] | B.[1,2] | C.[-1,3] | D.[2,+∞) |
|
下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( )A.y=sinx | B.y=-log2x | C.y=()x | D.y=x- |
|
人们对声音的感觉程度可以用强度I(w/m2)来表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平β(分贝)表示,它们满足以下公式:β=10lg(1012•I).已知沙沙的树叶声的声音强度是10-12(w/m2),则它的强度水平是______分贝. |
已知函数f(x)=3x-. (1)若f(x)=,求x的值; (2)若f(x)>,求x的取值范围. |
已知f(x)=loga,(a>0且a≠1). (1)若m,n∈(-1,1),求证f(m)+f(n)=f(); (2)判断f(x)在其定义域上的奇偶性,并予以证明; (3)确定f(x)在(0,1)上的单调性. |
最新试题
热门考点