已知函数f（x）=log21+x1-x，（1）求f（35）和f（-35）；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

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已知函数f（x）=log21+x1-x，（1）求f（35）和f（-35）；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=log2
1+x
1-x
，
（1）求f（
3
5
）和f（-
3
5
）；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．
答案
（1）f（
3
5
）=log2
1+
3
5
1-
3
5
=log24=2，
f（-
3
5
）=log2
1-
3
5
1+
3
5
=log2
1
4
=-2，
（2）函数的定义域为（-1，1），
f（-x）+f（x）=log2
1-x
1+x
+log2
1+x
1-x
=log2（
1-x
1+x
•
1+x
1-x
）=0，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）为奇函数．
举一反三
设二次函数f（x）=x2-x+a，若f（-t）＜0，则f（t+1）的值（　　）
A．是正数B．是负数
C．是非负数D．正负与t有关
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=log5x，则算出f（3）+f（
25
3
）的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=


3
，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若f(x)=
1+x2
1-x2
则f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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