已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是______.
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已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是______.
答案
设t=g(x)=x
2
+ax+3-2a,则y=
log
1
2
t
在定义域上为减函数,
所以要使函数函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,
则根据复合函数的单调性可知t=x
2
+ax+3-2a,在(1,+∞)上单调递增,
且t=g(1)≥0恒成立.
即
-
a
2
≤1
1+a+3-2a≥0
,解得
a≥-2
a≤4
,所以-2≤a≤4.
故答案为:[-2,4].
举一反三
设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=1-
m
x
2
(m≠0)
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)用定义判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果正实数x,y满足x+y=1,那么1-xy( )
A.有最小值
1
2
和最大值1
B.有最小值
3
4
和最大值1
C.有最小值
3
4
而无最大值
D.无最小值而有最大值1
题型:单选题
难度:一般
|
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A.不亏不盈
B.盈利37.2元
C.盈利14元
D.亏损14元
题型:单选题
难度:一般
|
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证明f(x)=3x
2
+2在区间[0,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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