设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为______． |
答案
∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上是减函数，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，且函数在（0，+∞）内是减函数
∴x×f（x）＜0则 或
根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是减函数
解得：x∈（3，+∞）∪（-∞，-3）
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-3） |
举一反三
函数f（x）=1-（m≠0）
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性． |
如果正实数x，y满足x+y=1，那么1-xy（ ）| A．有最小值和最大值1 | B．有最小值和最大值1 | | C．有最小值而无最大值 | D．无最小值而有最大值1 |
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某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（ ）| A．不亏不盈 | B．盈利37.2元 | C．盈利14元 | D．亏损14元 |
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| 证明f（x）=3x2+2在区间[0，+∞）上是增函数． |
已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2． |
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