函数f(x)=x+1,x≥0x2+4x+1,x<0的单调递增区间是( )A.[0,+∞)B.[-∞,+∞)C.[-∞,-2)D.[-2,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=的单调递增区间是( )A.[0,+∞) | B.[-∞,+∞) | C.[-∞,-2) | D.[-2,+∞) |
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答案
∵当x<0时,g(x)=x2+4x+1=(x+2)2-3的单调递增区间[-2,0) 而h(x)=x+1在[0,+∞)上单调递增,且h(0)=g(0)=1 ∴函数f(x)在x=0处连续,则函数的单调递增区间[-2,+∞) 故选D |
举一反三
已知函数f(x)=,(x∈[2,6]),则函数的最大值为( ) |
已知函数f(2x-1)=4x2,则f(3)=______. |
已知函数f(x)=,则当f(x)=2时,x的值是( ) |
某同学在研究函数f(x)=(x∈R)时,给出了下面几个结论: ①函数f(x)的值域为(-1,1);②若f(x1)=f(x2),则恒有x1=x2;③f(x)在(-∞,0)上是减函数; ④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=对任意n∈N*恒成立, 上述结论中所有正确的结论是( ) |
已知函数f(x)=-(a>0,x>0). (1)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围; (2)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范围. |
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