已知函数f(x)=xx2+1，求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值．

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已知函数f(x)=xx2+1，求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
的值．
答案
∵f(x)=
x
x2+1
，
∴
f(x)
f(
1
x
)
=
x
x2+1
•
1
x2
+1
1
x
=1，
∴
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
=1×=2010．
举一反三
若f（x）=





f(x+2)，x＜2
2-x，x≥2
，则f（1）的值为（　　）
A．8B．
1
8
C．2D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解关于x的不等式[f(
kx+2
2


x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=





x+1，x≥0
x2+4x+1，x＜0
的单调递增区间是（　　）
A．[0，+∞）B．[-∞，+∞）C．[-∞，-2）D．[-2，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=
2
x-1
，(x∈[2，6])，则函数的最大值为（　　）
A．0.4B．1C．2D．2.5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（2x-1）=4x2，则f（3）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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