某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者1个B型零件，现在把这些
题型：解答题难度：一般来源：不详
某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或者1个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工人人数为x名（x∈N*）．
（1）设完成A型零件加工所需时间为f（x）小时，完成B型零件加工所需时间为g（x）小时，写出f（x），g（x）的解析式；
（2）当A、B两种零件全部加工完成，就算完成工作．全部完成工作所需时间为H（x）小时，写出H（x）的解析式；
（3）为了在最短时间内完成工作，x应取何值？ |
答案
（1）f(x)==(0＜x＜200，x∈N*)，g(x)=(0＜x＜200，x∈N*)．
（2）令-=＞0，得0＜x＜75
故H(x)=x∈N*
（3）即求函数H（x）的最小值；
当0＜x＜75时，＞=48，
当75≤x＜200时，≥=48，
故当x=75时H（x）的最小值为48．
综上，为了在最短时间内完成工作，x应取75． |
举一反三
定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有＞0成立，那么一定有（ ）| A．f（x）在R上是增函数 | B．f（x）在R轴上是减函数 | | C．f（x）是奇函数 | D．f（x）是偶函数 |
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已知函数f(x)=x3-ax2+4x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f(x)=f′()cosx+sinx，则f()=（ ） |
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[-3，-1]时，f（x）=1-|x+2|，则有（ ）| A．f（sin2）＞f（sin1） | B．f（sin2）＞f（cos2） | | C．f（sin1）＞f（cos1） | D．f（cos1）＞f（sin2） |
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（ ）| A．a＜b＜c | B．c＜a＜b | C．c＜b＜a | D．b＜c＜a |
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