已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx，则f(π4)=（　　）A．2B．2-1C．1D．0

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已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx，则f(π4)=（　　）A．2B．2-1C．1D．0

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx，则f(
π
4
)=（　　）
A．


2
B．


2
-1		C．1D．0
答案
f′(x)=-f′(
π
4
)sinx+cosx，
所以f′(
π
4
)=-f′(
π
4
)sin
π
4
+cos
π
4
，
所以f′(
π
4
)=


2
2+


2
=


2
-1，
所以f(
π
4
)=(


2
-1)


2
2
+


2
2
=1
故选C
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[-3，-1]时，f（x）=1-|x+2|，则有（　　）
A．f（sin2）＞f（sin1）B．f（sin2）＞f（cos2）
C．f（sin1）＞f（cos1）D．f（cos1）＞f（sin2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
题型：单选题难度：简单| 查看答案
二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0D．x＜-2或x＞0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x-1）=-2x+1，则f（-2）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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