下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(π2，π)上为减函数的是（　　）A．y=sin2xB．y=2|cosx|C．y=-tanxD．y=cosx2

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(

，π)上为减函数的是（　　）

A．y=sin2x

B．y=2|cosx|

C．y=-tanx

D．y=cos

答案

A选项：函数在(

，

3π

)上单调递减，在(

3π

，π)上单调递增，故排除．
B选项：函数在(

，π)上单调递增，故排除．
D选项：函数的周期是4π，故排除．
故选C．

举一反三

已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f(sinx)，x∈[0，

]的最值．

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已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2012）=（　　）

A．4

B．2

C．-2

D．log₂7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

(3-a)x-a ，(x＜1)

logax ，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．[

，3）

B．（0，3）

C．（1，3）

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1-x2

1+x2

，则f（5）+f（4）+…+f（1）+f（

）+…+f（

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的单调函数f（x）满足对任意x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（1）求f（0）的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（x-x²+2）+f（2x）+2＜0．

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