已知f(x)=cosπx，x≤0f(x-1)+1，x＞0，则f(43)的值为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

cosπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，则f(

4

3

)的值为 ______．

答案

当x＞0时，f（x）=f（x-1）+1，故f(

4

3

)=f(

4

3

-1)+1=f(

1

3

)+1=f(

1

3

-1)+1+1=f(-

2

3

)+2=cos(-

2π

3

)+2=-

1

2

+2=

3

2

．
故答案为

3

2