已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为 ______.

已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=





cosπx,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,则f(
4
3
)
的值为 ______.
答案
当x>0时,f(x)=f(x-1)+1,故f(
4
3
)=f(
4
3
-1)+1=f(
1
3
)+1
=f(
1
3
-1)+1+1
=f(-
2
3
)+2
=cos(-
3
)+2=-
1
2
+2=
3
2

故答案为
3
2
举一反三
已知函数f(x)=





x2,       x≤0
f(x-2),x>0
,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(
π
2
,π)
上为减函数的是(  )
A.y=sin2xB.y=2|cosx|C.y=-tanxD.y=cos
x
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(sinx),x∈[0,
π
2
]
的最值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),则f(2012)=(  )
A.4B.2C.-2D.log27
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=





(3-a)x-a    ,(x<1)
logax ,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(  )
A.[
3
2
,3)
B.(0,3)C.(1,3)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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