如果函数f(x)=f(x+2)，x＜22-x，x≥2，则f（1）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果函数f(x)=

f(x+2)，x＜2

2-x，x≥2

，则f（1）的值为______．

答案

∵1＜2，当x＜2时，f（x）=f（x+2）
∴f（1）=f（3）
而3＞2，当x＞2时，f（x）=(

)x
∴f（1）=f（3）=(

)3=

故答案为：

举一反三

心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式p（t）=110+25sin（160t），其中p（t）为血压（mmHg），t为时间（min）．此人的血压在血压计上的读数为______（mmHg）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
（1）求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁＜0≤x₂＜x₃）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-

1+x

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，证明|f(x2)-f(x1)|＜

|x2-x1|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

1+x

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=(logax)2-log_ax-2（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（2）；
（Ⅱ）求解关于x的不等式f（

1+x

1-x

）＞0；
（Ⅲ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（

）^x，则f（log₂8）等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案