(Ⅰ)当a=2时,f(2)=(log22)2-log22-2=1-1-2=-2 ….(2分) (Ⅱ)令t=,t∈(0,+∞) f()>0等价于(logat-2)(logat+1)>0 ∴logat>2或logat<-1, 当a>1时,t>a2或t< ∴>a2或< ∴<x<1或-1<x<; 当0<a<1时,t<a2或t> ∴<a2或> ∴-1<x<或<x<1 ….(7分) (Ⅲ)令logax=v,y=f(v)=v2-v-2,对称轴为v=. 当a>1时,v∈[loga2,loga4] ①当1<a≤4,即≤loga2时,f(v)在[loga2,loga4]上单调递增, ∴fmin(v)=f(loga2)=(loga2)2-loga2-2=4 ∴loga2=3或loga2=-2(不合题意) ∴a= ②当4<a<16,即loga2<<loga4时,fmin(v)=f()≠4; ③当a≥16,即≥loga4时,fmin(v)=f(loga4)=(loga4)2-loga4-2=4 ∴loga4=3或loga4=-2(不合题意) 当0<a<1时,v∈[loga4,loga2],显然≥loga2, ∴fmin(v)=f(loga2)=(loga2)2-loga2-2=4 ∴loga2=-2或loga2=3(不合题意) ∴a= 综上:a=或a= ….(12分) |