(1)证明:∵f(xy)=f(x)+f(y),∴f()+f(x)=f(y), ∴f()=f(y)-f(x); (2)∵f(x1)<f(x2),∴f(x1)-f(x2)<0, 又f()=f(x1)-f(x2),所以f()<0 ∵当且仅当x>1时,f(x)<0成立,∴当f(x)<0时,x>1, ∴>1,x1>x2 (3)令x=y=1代入f(xy)=f(x)+f(y)得f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0, ∴f(x2-2x+1)>0⇔f(x2-2x+1)>f(1), 由(2)可知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是减函数, ∴0<x2-2x+1<1, 解得0<x<2且x≠1, ∴不等式解集为(0,1)∪(1,2) |