函数y=-x2+|x|，单调递减区间为 ______，最大值为 ______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数y=-x2+|x|，单调递减区间为 ______，最大值为 ______． |
答案
函数y=-x2+|x|是个偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0 时，函数y=-x2+x=-(x-)2+，
当x＜0时，函数y=-x2 -x=-(x+)2+，结合图象可得函数y的单调递减区间为[-，0]和[，+∞），
最大值是，
故答案为[-，0]和[，+∞），． |
举一反三
已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=ax2+bx+c满足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B；
（2）设A1，B1是A，B两点在x轴上的射影，求线段A1B1长的取值范围；
（3）求证：当x≤-时，f（x）＜g（x）恒成立． |
| 若函数f(x)=为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是______． |
| 用定义法证明函数f(x)=-x在定义域内是减函数． |
已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）试判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）试解不等式f（x）+f（x-2）＜3． |
已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[，8]
（1）设t=log2x，x∈[，8]，求t的最大值与最小值；
（2）求f（x）的最大值与最小值． |
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