函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______.
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函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
x
2
-2x
1-|x-1|
的单调增区间为______.
答案
由于函数
y=
x
2
-2x
1-|x-1|
=
x(x-2)
2-x
=-x , x≥1且x≠2
x(x-2)
x
=x-2 ,x<1且x≠0
,
由于函数y=-x在其定义域内是减函数,y=x-2在其定义域内是增函数,
故函数的增区间为(-∞,0)、(0,1),
故答案为 (-∞,0)、(0,1).
举一反三
求证f(x)=x+
1
x
的(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足定义域在(0,+∞)上的函数,对于任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)<0成立,
(1)设x,y∈(0,+∞),求证
f(
y
x
)=f(y)-f(x)
;
(2)设x
1
,x
2
∈(0,+∞),若f(x
1
)<f(x
2
),试比较x
1
与x
2
的大小;
(3)解关于x的不等式f(x
2
-2x+1)>0.
题型:解答题
难度:一般
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设f(x)=
x
ax+b
(a,b为非零常数)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
,则f(7)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=-x
2
+|x|,单调递减区间为 ______,最大值为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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