函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为______. |
答案
y′=1-2sinx=0,得x=或x= 故y=x+2cosx在区间[0,]上是增函数,在区间[,]上是减函数,在[,π]是增函数. 又x=时,y=+,x=π时,y=π-2<+,所以最大值为+ 故答案为:+ |
举一反三
函数y=x+,x∈(0,+∞)的最小值______. |
f(x)是定义域在R上的函数,已知:f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x,y∈R都成立. (1)求f(0)的值; (2)求证:判断f(x)的奇偶性并证明你的结论. |
若函数D(x)=,则D[D(x)]=______. |
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n. (1)求m,n的值(用a表示). (2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值. |
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