设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，则f（4）=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，则f（4）=______．

答案

由于f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，所以令x=4，y=2，得：f(

)=f(4)-f(2)⇔f（2）=f（4）-f（2）⇒f（4）=2f（2）=2．
故答案为：2．

举一反三

已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则x2+

y2+3的最小值是______．

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若t＞4，则函数f（x）=cos2x+tsinx-t的最大值是______．

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奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则f(log

36)的值______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，则f（2006）+f（2007）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案