已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则x2+12y2+3的最小值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则x2+

y2+3的最小值是______．

答案

x2+

y2+3=x²+2x+3=（x+1）²+2
∵x≥0∴x²+2x+3=（x+1）²+2的最小值为3，
此时x=0取到，
故答案为3．

举一反三

若t＞4，则函数f（x）=cos2x+tsinx-t的最大值是______．

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奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则f(log

36)的值______．

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设函数f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，则f（2006）+f（2007）=______．

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已知函数f（x）=x²，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

ax+b

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．

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