奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则f(log1336)的值______.
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奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则f(log1336)的值______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=3
x
-1,则
f(lo
g
1
3
36)
的值______.
答案
∵f(x)奇函数,∴f(-x)=-f(x)
又∵当x∈[0,1]时,f(x)=3
x
-1,
当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1]
此时-f(x)=f(-x)=3
-x
-1
∴f(x)=1-3
-x
又∵-3=
lo
g
1
3
27
>
lo
g
1
3
36
>
lo
g
1
3
81
=-4
∴-1<
lo
g
1
3
36
+3<0
又由f(x+3)=f(x)
得
f(lo
g
1
3
36)
=
f(lo
g
1
3
36+3)
=1-
3
-(lo
g
1
3
36+3)
=1-
4
3
=
-
1
3
故答案为:
-
1
3
举一反三
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题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
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题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
ax+b
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,求实数a与b的关系,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
f(x)=
a
x-
1
2
,
f(lga)=
10
,则a的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(2)解关于x的不等式:f(mx
2
)-2f(x)>f(m
2
x)-2f(m).(m>0,且m为常数).
题型:解答题
难度:一般
|
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