已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是______． |
答案
∵函数f（x）为R上偶函数，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案为m＜n． |
举一反三
| 已知函数f（x）=，则f（f（0））的值为______． |
已知定义在R上的函数f（x）=2x+，a为常数，若f（x）为偶函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数f（x）的值域． |
函数f(x)=x+．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；
（3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围． |
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=log2（x+1）．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=，则f（-3）=______． |
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