已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
试题库
首页
已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=
m
x
2
+4
3
x+n
x
2
+1
的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
答案
y(
x
2
+1)=m
x
2
+4
3
x+n,(y-m)
x
2
-4
3
x+y-n=0
显然y=m可以成立,当y≠m时,方程
(y-m)
x
2
-4
3
x+y-n=0
必然有实数根,
∴△=48-4(y-m)(y-n)≥0,
即y
2
-(m+n)y+mn-12≤0,而-1≤y≤7
∴-1和7是方程y
2
-(m+n)y+mn-12=0的两个实数根
则
m+n=6
mn-12=-7
,m=1,n=5
∴
y=
x
2
+4
3
x+5
x
2
+1
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)同时满足:
①
f(0)=f(
π
4
)=1
;②f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos2n+8sin
2
n(m,n∈R).
则(1)
f(
π
2
+x)+f(x)
=______;
(2)函数f(x)的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知a≠0,函数
f(x)=
1
3
a
2
x
3
-a
x
2
+
2
3
,g(x)=-ax+1,x∈R.
(I)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间
(0,
1
2
]
上至少存在一个实数x
0
,使f(x
0
)>g(x
0
)成立,试求正实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=(
1
3
)
a
x
2
-4x+3
(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)有最大值3,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在(-2,2)上的函数
f(x)=
a,x=1
x
3
+b
x
2
-x-1
x
2
+x-2
,x≠1
连续.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅲ)求f(x)的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x
2
+x-1的最小值是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
关于蛋白质的下列叙述中有错误的是( )A.蛋白质的水溶液具有胶体的性质B.所有的蛋白质都能与HNO3发生颜色反应C.天
如图所示,长L=75cm的质量m=2kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球,玻璃管从静止开始受到一竖直向下的恒力F=12N的
“”是“直线:与:平行”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
人体的血液循环,根据循环途径不同,可分为______ 和______.
在四川汶川的抗震救灾和青海玉树的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统,在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航
已知=3,求分式的值.(提示:分式的分子与分母同除以ab).
在下列内容中,与促使自然科学从神学中解放出来,相违背的是A.哥白尼首创的太阳中心说推翻了地球中心说隔B.开普勒和布鲁诺都
一Can you your absence last Friday?一Well,my car broke
(2011浙江省嘉兴,4,4分)下列计算正确的是( )A.B.C.D.
如图,小明用斜边长度AB为10m的斜面进行实验,想探究足球滚动的快慢和充气量的多少有什么关系.(1)将足球放在A点由静止
热门考点
右图漫画中的做法 ( )①离了经济全球化趋势 ②不利于全球资源的优化配置和世界经济的发展 ③违背了世界贸易组织的公平
篮球比赛时,为了避免对方运动员的拦截,往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以=5m/s的水
阅读下面的文字,完成问题。 古往今来,每个艺术家都渴望自己的作品成为精品,具有不朽的魅力。“文章千古事”正是这种观念的
某实验小组用石灰石(杂质不与酸反应,也不溶于水)和稀盐酸反应制取二氧化碳,在准备将反应后的废液倒进废液缸时,发现实验桌上
战国时期,我国耕作技术的一大进步是指[ ]A.集体耕种B.个体劳动C.铁器的使用D.两牛牵犁的使用
观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,3×
书面表达。 根据下面图表,以“Fire Causes”为标题,写一篇议论文,要点包括: (1)火灾原因; (2)
2012年伦敦奥运会,中国取得金牌总数排名第二的好成绩。小将孙杨和叶诗文为中国游泳创造奇迹,勇夺四金,让世界在泳池中见证
先化简再求值:,其中。
面对日本帝国主义的侵略,民族矛盾逐步上升为主要矛盾,全民族开展了救亡图存的抗日战争。艺术不是历史,但常常能反映历史,下图
0指数幂和负整数指数幂
声音的产生与传播
杰出的中医药学家李时珍
代词
摩擦力的种类
辛亥革命
一元二次不等式的解法
万有引力与航天
酶的存在与简单制作方法
递进式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.