已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______. |
答案
由题意令t=sinα-cosα, ∵f(sinα-cosα)=sin2α=2sinαcosα-1+1=-(sinα-cosα)2+1 ∴f(t)=1-t2,即f(x)=1-x2, ∴f(-1)-f(0)=1-1-(1-0)=-1 故答案为-1 |
举一反三
设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1 (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的最大值. |
已知函数f(x)=,则f[f()]=______. |
已知函数f(x)=+1. (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并证明; (2)求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值. |
设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a>1). (1)若f(x)的最小值为3,求a的值; (2)在(1)的条件下,求使得不等式f(x)≤5成立的x的取值集合. |
已知函数f(x)=ax+k(a>0且a≠1)的图象过点(-1,1),其反函数f-1(x)的图象过点(8,2).(1)求a,k的值 (2)若将y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到函数y=g(x)的图象,写出y=g(x)的解析式 (3)若函数F(x)=g(x2)-f-1(x),求F(x)的最小值及取得最小值时x的值. |
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