已知函数f(x)=log4xx＞03xx≤0，则f[f(116)]=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log4x	x＞0
3x	x≤0

，则f[f(

)]=______．

答案

∵函数f(x)=

log4x	x＞0
3x	x≤0

，
∴f（

）=log₄

=-2，
∴f[f(

)]=f（-2）=3^-2=

．
故答案为：

．

举一反三

已知函数f(x)=

+1．
（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

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设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．
（1）若f（x）的最小值为3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．

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已知函数f（x）=a^x+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f^-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若将y=f^-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
（3）若函数F（x）=g（x²）-f^-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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已知函数f(x)=

2x-1， x＜0

x-2， x＞0

那么f（-1）+f（1）=______．

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函数f（x）=lg（x²-2x-3）的递增区间是______．

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