进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？ |
答案
设售价在90元的基础上涨x元，则0＜x≤20．
因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，
所以若涨x元，则销售量减少20x
按90元一个能全部售出，
则按90+x元售出时，能售出400-20x个，
每个的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元，
则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000（0＜x≤20），对称轴为x=5
所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
所以售价定为每个95元时，利润最大． |
举一反三
据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为（ ）| A．y=0.9•m | B．y=()xm | | C．y=(1-0.1)m | D．y=0.950x•m |
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据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．
（Ⅰ） 求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ） 当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？ |
| 某公司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买（ ） |
解下列不等式：
（1）()3x+1≤()x-2；（2）log73x＜log7（x2-4）． |
对于函数f（x）=2x定义域中任意x1，x2（x1≠x2）有如下结论：
（1）f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）
（2）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（3）＞0
（4）＞f()其中正确结论
的序号是______． |
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