解下列不等式：（1）(12)3x+1≤(12)x-2；（2）log73x＜log7（x2-4）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列不等式：
（1）(

)3x+1≤(

)x-2；（2）log₇3x＜log₇（x²-4）．

答案

（1）∵0＜

＜1，
∴y=（

）^x为减函数，
又∵(

)3x+1≤(

)x-2
∴3x+1≥x-2，（5分）
解得x≥-

．（8分）
故(

)3x+1≤(

)x-2的解集为[-

，+∞）
（2）∵7＞1
∴y=log₇x为增函数
又∵log₇3x＜log₇（x²-4）
∴

3x＞0

x2-4＞0

3x＜x2-4

（4分）
解得：x＞4．（8分）
故log₇3x＜log₇（x²-4）的解集为（4，+∞）

举一反三

对于函数f（x）=2^x定义域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）
（3）

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
（4）

f(x1)+f(x2)

＞f(

x1+x2

)其中正确结论
的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=5.23

，b=5.24

，c=5.24-

，则a，b，c从小到大的顺序为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=(

)x2-2x+2的递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
（1）f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
（3）f(-x1)=

f(x1)

；
（4）

f(x1)-1

＜0(x1≠0)；
（5）

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．
当f（x）=2^x时，上述结论中正确的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

0.3^0.2，0.2^0.3，log_0.30.2的大小关系为（　　）

A．0.3^0.2＞0.2^0.3＞log_0.30.2

B．log0.30.2＞0.30.2＞0.20.3

C．0.2^0.3＞0.3^0.2＞log_0.30.2

D．log0.30.2＞0.20.3＞0.30.2

题型：单选题难度：一般| 查看答案