对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)(2)f(x1+x2)=f(x1)•f(x2

对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)(2)f(x1+x2)=f(x1)•f(x2

题型:填空题难度:一般来源:不详
对于函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2
(2)f(x1+x2)=f(x1)•f(x2
(3)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0

(4)
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
其中正确结论
的序号是______.
答案
函数f(x)=2x定义域中任意x1,x2(x1≠x2),由于f(x1+x2)=2(x1+x2)=2x12x2=f(x1)•f(x2),故(1)不正确、(2)正确.
由于函数f(x)=2x 是定义域内的增函数,故有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
正确,故(3)正确.
由于函数的图象是下凹的,故有
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
,故(4)正确.
综上可得,(2)、(3)、(4)正确,
故答案为 (2)、(3)、(4).
举一反三
a=5.23
1
2
b=5.24
1
2
c=5.24-
4
5
,则a,b,c从小到大的顺序为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=(
1
2
)x2-2x+2
的递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x)中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
(1)f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);
(2)f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);
(3)f(-x1)=
1
f(x1)

(4)
f(x1)-1
x1
<0(x1≠0)

(5)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0

当f(x)=2x时,上述结论中正确的序号是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
0.30.2,0.20.3,log0.30.2的大小关系为(  )
A.0.30.2>0.20.3>log0.30.2
B.log0.30.2>0.30.2>0.20.3
C.0.20.3>0.30.2>log0.30.2
D.log0.30.2>0.20.3>0.30.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若0<x<y,则下列各式正确的是(  )
A.x-1<y-1B.sinx<siny
C.log3x<log3yD.(
1
3
)x<(
1
3
)y
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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