定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log 2(1-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2009)的值为( )A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:简单来源:山东
定义在R上的函数f(x)满足f(x)= | log 2(1-x),x≤0 | f(x-1)-f(x-2),x>0 |
| | ,则f(2009)的值为( ) |
答案
由已知得f(-1)=log22=1,f(0)=0, f(1)=f(0)-f(-1)=-1, f(2)=f(1)-f(0)=-1, f(3)=f(2)-f(1)=-1-(-1)=0, f(4)=f(3)-f(2)=0-(-1)=1, f(5)=f(4)-f(3)=1, f(6)=f(5)-f(4)=0, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)=f(5)=1,故选C. 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是( )A.(-1,2) | B.(-∞,1)∪(4,+∞) | C.(-∞,-1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-3)∪(0,+∞) |
|
同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是( )A.f(x)=-x|x| | B.f(x)=x3 | C.f(x)=sinx | D.f(x)= |
|
在自然数集N上定义的函数f(n)= | n-3 (n≥1000) | f(n+7) (n<1000) |
| | 则f(90)的值是( ) |
下列函数中,f(x)的最小值为4的是( )A.f(x)=x+ | B.f(x)= | C.f(x)=sin2x+ | D.f(x)=2(3x+3-x) |
|
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上递减,α,β是锐角三角形的两个内角且α≠β,则下列不等式正确的是( )A.f(sinα)>f(cosβ) | B.f(sinα)<f(cosβ) | C.f(sinα)>f(sinβ) | D.f(cosα)>f(cosβ) |
|
最新试题
热门考点