定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),如果x1+x2=4,则f(x1)+f(x2)的值为( )A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于于0D.可正
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),如果x1+x2=4,则f(x1)+f(x2)的值为( )A.恒大于0 | B.恒等于0 | C.恒小于于0 | D.可正可负 |
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答案
∵x1+x2=4,∴x1=4-x2 ∵f(-x)=-f(x+4), ∴f(x1)=f(4-x2)=-f(x2-4+4)=-f(x2) ∴f(x1)+f(x2)=0 故选B |
举一反三
函数f(x)=log(3-2x-x2)的值域为( )A.(-∞,+∞) | B.[-2,+∞) | C.(0,+∞) | D.[-2,0) |
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)= | log 2(1-x),x≤0 | f(x-1)-f(x-2),x>0 |
| | ,则f(2009)的值为( ) |
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是( )A.(-1,2) | B.(-∞,1)∪(4,+∞) | C.(-∞,-1)∪(2,+∞) | D.(-∞,-3)∪(0,+∞) |
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同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是( )A.f(x)=-x|x| | B.f(x)=x3 | C.f(x)=sinx | D.f(x)= |
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