设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a2+a+3a-3,则a的取值范围是( )A.(-∞,-2)∪(0,3)B.(-2,
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设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a2+a+3a-3,则a的取值范围是( )A.(-∞,-2)∪(0,3)B.(-2,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若
f(2)>1,f(3)=
a
2
+a+3
a-3
,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(0,3)
B.(-2,0)∪(3,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)
答案
∵函数f(x)以5为周期,∴f(2)=f(-3),
又∵
f(3)=
a
2
+a+3
a-3
,函数是奇函数
∴f(-3)=-
f(3)=-
a
2
+a+3
a-3
因此,f(2)=
-
a
2
+a+3
a-3
>1,解之得0<a<3或a<-2
故答案为:A
举一反三
已知函数y=
f(x+
1
2
)
为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则
g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)
=( )
A.1005
B.2010
C.2011
D.4020
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=-x
2
+2x,则对任意实数x
1
,x
2
,下列不等式总成立的是( )
A.
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
B.
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
C.
f(
x
1
+
x
2
2
)≥
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
D.
f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,α,β是钝角三角形的两锐角,则下列正确的个数是( )
①f(sinβ)<f(cosα);
②f(sin(-α)<f(cosβ);
③f(cosα)>f(sin(-β));
④f(sinα)>f(cosβ).
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
4x-a(x+1) (x<1)
lo
g
a
x (x≥1)
的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( )
A.[1,4)
B.(1,4)
C.(2,4)
D.[2,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
lo
g
2
x , x>0
9
-x
+1 , x≤0
,则
f(f(1))+f(
log
3
1
2
)
的值是( )
A.7
B.2
C.5
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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