根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间______；减区间：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间；减区间：．

题型：填空题难度：一般来源：不详

根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间______；减区间：______．魔方格

答案

函数的增区间体现在：在该区间函数图象上是从左往右看，图象成上升趋势，
反之是单调递减区间；
故增区间为（-∞，-3），（-1，3），减区间为（-3，-1），（3，+∞）
故答案为（-∞，-3），（-1，3）；（-3，-1），（3，+∞）．

举一反三

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，则f（2012）=______．

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已知函数f(x)=

ex-k， x≤0

(1-k)x+k，x＞0

是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．

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已知f（n）=cos

nπ

（n∈N^*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．

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已知a∈R，函数f （x）=-

x³+

ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

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设函数f（x）=p（x-

）-2lnx，g（x）=

．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x_o，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围．

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