函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=2a+1x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-12,1]B.(12,0)∪(0,1)C.(
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函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=2a+1x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-12,1]B.(12,0)∪(0,1)C.(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=-x
2
+2ax与g(x)=
2a+1
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-
1
2
,1]
B.(
1
2
,0)∪(0,1)
C.(-
1
2
,0)∪(0,1]
D.(-
1
2
,1)
答案
∵函数f(x)=-x
2
+2ax的单调减区间是[a,+∞)
∴若f(x)=-x
2
+2ax区间[1,2]上是减函数,则a≤1
又∵g(x)=
2a+1
x+1
当2a+1>0时在区间(-1,+∞)上是减函数,而[1,2]⊊(-1,+∞)
∴若g(x)=
2a+1
x+1
在区间[1,2]上是减函数,则2a+1>0,得a
>-
1
2
综上所述,得a的取值范围是(-
1
2
,1]
故选:A
举一反三
函数y=
x
2
+2x-3
的单调递减区间是( )
A.(-∞,-3)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1
D.[-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2x+4 ,(-3≤x<0)
x
2
-1 ,(0≤x≤3)
,画出函数f(x)的图象,求出其值域;并由f(x)=3,求x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=4x
2
-4mx+m
2
-2m+2的图象与x轴有两个交点
(1)设两个交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,试判断函数g(m)=x
1
2
+x
2
2
有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若f(x)=4x
2
-4mx+m
2
-2m+2与g(x)=
m
x
在区间[2,3]上都是减函数,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>1)
.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明f(x)是R上的增函数.
题型:解答题
难度:一般
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已知实数x,y满足x
2
+y
2
+4y=0,则s=x
2
+2y
2
-4y的最小值为( )
A.48
B.20
C.0
D.-16
题型:单选题
难度:一般
|
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