设f(x)=2x+3x-1，函数g（x）=f-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）A．3B．72C．5D．112

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设f(x)=2x+3x-1，函数g（x）=f-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）A．3B．72C．5D．112

题型：单选题难度：简单来源：不详
设f(x)=
2x+3
x-1
，函数g（x）=f-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）
A．3B．
7
2
C．5D．
11
2
答案
∵f(x)=
2x+3
x-1
，
∴x=
y+3
y-2
，
∴函数f(x)=
2x+3
x-1
的反函数为f-1（x）=
x+3
x-2
．
g（x）=f-1（x+1）=
x+4
x-1
，
令
x+4
x-1
=3，
x=
7
2
，即h（3）的值=
7
2
．
故选B．
举一反三
已知f(x)=loga(4x+
a
x
)在区间[1，2]上为增函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=





ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=log3（3+x）+log3（3-x）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）写出函数f（x）的递增区间和递减区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=loga（3-ax） 当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=





(2-a)x+1(x＜1)
ax(x≥1)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范围是（　　）
A．[
3
2
，2)		B．(1，
3
2
]		C．（1，2）D．（1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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