函数f（x）=2x3+3x2-12x+1的增区间是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=2x3+3x2-12x+1的增区间是______． |
答案
y′=f′（x）=6x2+6x-12
令f′（x）=6x2+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞）
故答案为：（-∞，-2）和（1，+∞） |
举一反三
若不等式a＞|t-1|-|t-2|对任意t∈R恒成立，则函数f(x)=log(x2-5x+6)的单调递减区间为（ ）| A．(，+∞) | B．（3，+∞） | C．(-∞，) | D．（-∞，2） |
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函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若 f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3． |
| 函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ） |
函数f(x)=(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．[，1) | C．(0，] | D．(0，] |
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| 已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ______． |
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