函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）A．0B．2C．2+2D．2+22

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函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）A．0B．2C．2+2D．2+22

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）
A．0B．2C．2+


2
D．2+2


2
魔方格
答案
由图可知T=8，
∴w=
π
4
，θ=0，
∴f（x）=sin
π
4
x
∴f（1）=


2
，f（2）=2，f（3）=


2
，f（4）=0，f（5）=-


2
，f（6）=-2，f（7）=-


2
，f（8）=0，
f（1）+f（2）+…+f（8）=0
∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=0×251+f（1）+f（2）+f（3）=2+2


2

故选D．
举一反三
设函数f（x）=2x+a•2-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x＞0，f（x）=
12
x
+3x 的最小值为（　　）
A．12B．-12C．6D．-6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a＞0，b＞0，则f（x）=
a2
x
+
b2
1-x
(0＜x＜1)的最小值是（　　）
A．4abB．2（a2+b2）C．（a+b）2D．（a-b）2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=
ex-e-x
2
，则下列正确的是（　　）
A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则
f(1)
f′(0)
的最小值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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