设a＞0，b＞0，a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______

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设a＞0，b＞0，a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______

题型：填空题难度：一般来源：不详
设a＞0，b＞0，a2+
b2
2
=1，则a


1+b2
的最大值是______
答案
a2+
b2
2
=1⇔a2+
b2+1
2
=
3
2
，
∴a


1+b2
=


2
•a•


b2+1
2
≤


2
•
a2+
b2+1
2
2
=


2
•
3
2
2
=
3


2
4
，
故答案为
3


2
4
．
举一反三
设x＞-1，函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（　　）
A．0B．2C．2+


2
D．2+2


2
魔方格
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=2x+a•2-x-1（a为实数）．
（1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x＞0，f（x）=
12
x
+3x 的最小值为（　　）
A．12B．-12C．6D．-6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知a＞0，b＞0，则f（x）=
a2
x
+
b2
1-x
(0＜x＜1)的最小值是（　　）
A．4abB．2（a2+b2）C．（a+b）2D．（a-b）2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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