函数f(x)=log12(6+x-2x2)的单调递增区间是（　　）A．[14，+∞)B．[14，2)C．(-32，14]D．(-∞，14]

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函数f(x)=log12(6+x-2x2)的单调递增区间是（　　）A．[14，+∞)B．[14，2)C．(-32，14]D．(-∞，14]

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f(x)=log
1
2
(6+x-2x2)的单调递增区间是（　　）
A．[
1
4
，+∞)		B．[
1
4
，2)		C．(-
3
2
，
1
4
]		D．(-∞，
1
4
]
答案
要使函数有意义，则6+x-2x2＞0，解得-
3
2
＜x＜2，故函数的定义域是（-
3
2
，2）
令t=-2x2+x-6则函数t在（-3，
1
4
）上递增，在[
1
4
，2）上递减，
又因函数y=log
1
2
t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log
1
2
（6+x-2x2）的单调递增区间是[
1
4
，2）．
故选B．
举一反三
函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2
x-2
x2
)+12f(log24


x
)＜-
1
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（cosα）＞f（cosβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m-3）．则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=





2x+3(x≤0)
x+3(0＜x≤1)
-x+5(x＞1)
的最大值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(n)=





1，n=0
n•f(n-1)，n∈N*
，则f（6）的值是（　　）
A．6B．24C．120D．720
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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