已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1的解集是______
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1的解集是______ |
答案
不等式|f(x-2)|<1,即-1<f(x-2)<1, ∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点, ∴-4<x-2<0,解得:-2<x<2, ∴|f(x-2)|<1的解集是{x|-2<x<2}. |
举一反三
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足;对任意a,b∈(0,+∞),都有f(b)=f(a)-f(),且当x>1时,f(x)>0. (1)求f(1)的值; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)如果f(3)=1,解不等式f(x)-f()>2. |
已知函数f(x)=x2+lnx+(a-4)x在(1,+∞)上是增函数. (1)求实数a的取值范围; (2)在(1)的结论下,设g(x)=|ex-a|+,x∈[0,ln3],求函数g(x)的最小值. |
若f (x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f (x)=x-1,则不等式f(x-1)>1的解集是( )A.{x|-1<x<3} | B.{x|x<-1或x>3} | C.{x|x>2} | D.{x|x>3} |
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随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人? |
f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时f(x)是增函数,则a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),c=f(log4)的大小关系是( )A.a>b>c | B.b>a>c | C.a>c>b | D.c>b>a |
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