已知f(x)=2x+m2x,且f(0)=2(1)求m的值; (2)判断f(x)的奇偶性.
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已知f(x)=2x+m2x,且f(0)=2(1)求m的值; (2)判断f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
2
x
+
m
2
x
,且f(0)=2
(1)求m的值;
(2)判断f(x)的奇偶性.
答案
(1)∵
f(x)=
2
x
+
m
2
x
,f(0)=2,∴1+m=2,∴m=1;
(2)函数的定义域为R,
∵
f(-x)=
2
-x
+
1
2
-x
=
1
2
x
+
2
x
=f(x)
∴函数f(x)是偶函数.
举一反三
根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=
t+20(0≤t<10,t∈N)
-t+40(10≤t≤20,t∈N)
,销售量g(t)与时间t满足关系个g(t)=-t+30,(0≤t≤20,t∈N),设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积).
(1)求商品的日销售额F(t)的解析式;
(2)求商品的日销售额F(t)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=log
a
(5-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,5)
C.(0,5)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
4
x
4
x
+2
,若0<a<1,试求:
(1)求f(a)+f(1-a)的值;
(2)求
f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=|x|
B.y=3-x
C.y=
1
x
D.y=-x
2
+4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知y=f(x)在定义域R上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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