已知函数f（x）=x2+1（1）试判断并证明该函数的奇偶性．（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=x2+1
（1）试判断并证明该函数的奇偶性．
（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的． |
答案
（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=x2+1=f（x），
所以f（x）为偶函数；
（2）因为f′（x）=2x＞0，
所以f（x）在[0，+∞）上单调递增． |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（2）的值是（ ） |
| 已知函数f(x)=，若f（x）=15，则x=______． |
| 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） |
函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）| A．（1，+∞） | B．(-∞，) | C．(，+∞) | D．(-∞，] |
|
已知f(x)=loga(其中a＞0且a≠1)，定义域为（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）函数f（x）的零点是否存在？若存在，试求出其零点；若不存在，请说明理由．
（3）讨论f（x）函数的单调性． |
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