设方程2-x=|lgx|的两个根为x1x2，则下列关系正确的是（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0

题型：单选题难度：一般来源：泸州二模

设方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁x₂，则下列关系正确的是（　　）

A．0＜x₁x₂＜1

B．x₁x₂=1

C．x₁x₂＞1

D．x₁x₂＜0

答案

∵方程2^-x=|lgx|的两个根为x₁ 和x₂，由题意知，0＜x₁＜1，x₂＞1．
根据 y=2^-x 是减函数，可得 2-x1＜2-x2，即|lgx₁|＞|lgx₂|，
∴-lgx₁＞lgx₂，∴

＞x₂，∴0＜x₁x₂＜1，
故选 A．

举一反三

若2x=

，则x等于 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知loga8=

，则a等于（　　）

A．

B．

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

把下列指数形式写成对数形式：
（1）5⁴=625；
（2）2^-6=

；
（3）3^a=27；
（4）(

)m=5.73．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

把下列对数式写成指数式：
（1）log₃9=2；（2）log₅125=3；
（3）log₂

=-2；（4）log₃

=-4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2x+1

2x-1

（x＜0）的反函数是（　　）

A．y=log₂

x+1

x-1

（x＜-1）

B．y=log₂

x+1

x-1

（x＞1）

C．y=log₂

x-1

x+1

（x＜-1）

D．y=log₂

x-1

x+1

（x＞1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设方程2-x=|lgx|的两个根为x1x2，则下列关系正确的是（ ）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0