函数y=2x+12x-1（x＜0）的反函数是（　　）A．y=log2x+1x-1（x＜-1）B．y=log2x+1x-1（x＞1）C．y=log2x-1x+1（

函数y=2x+12x-1（x＜0）的反函数是（　　）A．y=log2x+1x-1（x＜-1）B．y=log2x+1x-1（x＞1）C．y=log2x-1x+1（

题型：单选题难度：简单来源：湖北

函数y=

2x+1

2x-1

（x＜0）的反函数是（　　）

A．y=log₂

x+1

x-1

（x＜-1）

B．y=log₂

x+1

x-1

（x＞1）

C．y=log₂

x-1

x+1

（x＜-1）

D．y=log₂

x-1

x+1

（x＞1）

答案

由y=

2x+1

2x-1

（x＜0）得y＜-1且2x=

y+1

y-1

⇒x=log2

y+1

y-1

（y＜-1），
所以所求的反函数为y=log₂

x+1

x-1

（x＜-1），
故选A

举一反三

已知loga

5	b

=c，那么必有（　　）

A．b⁵=ac

B．b=a^5c

C．b=5a^c

D．b=c^5a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当0＜x≤

1

2

时，(

1

4

)x＜logax，那么a的取值范围是（　　）

A．(0，

1

4

)

B．(

1

4

，1)

C．（1，4）

D．（2，4 ）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log_a（8-2^x），（a＞0，a≠1）
（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f^-1（log₉2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a2=

16

81

(a＞0)，则log

1

3

a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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