设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )A.13B.2C.132D.213
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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )A.13B.2C.132D.213
题型:单选题
难度:简单
来源:四川
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )
A.13
B.2
C.
13
2
D.
2
13
答案
∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
∴
f(3)=
13
f(1)
=
13
2
,
f(5)=
13
f(3)
=2
,
f(7)=
13
f(5)
=
13
2
,
f(9)=
13
f(7)
=2
,
∴
f(2n-1)=
2 n为奇数
13
2
n为偶数
,
∴
f(99)=f(2×100-1)=
13
2
故选C.
举一反三
函数
y=lo
g
1
2
(2
x
2
-3x+1)
的递减区间为( )
A.(1,+∞)
B.
(-∞,
3
4
)
C.
(
1
2
,+∞)
D.
(-∞,
1
2
]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
f(x)=lo
g
a
1+x
1-x
(其中a>0且a≠1)
,定义域为(-1,1).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)函数f(x)的零点是否存在?若存在,试求出其零点;若不存在,请说明理由.
(3)讨论f(x)函数的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
a+1
x
在x∈(0,+∞)上是增函数,则( )
A.a>0
B.a<0
C.a>-1
D.a<-1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
2
(1+x)+log
2
(1-x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求
f(
2
2
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx,则f(
π
4
)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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