已知函数f(x)=log2x， x＞02x， x＜0则f(14)+f(-2)=______．

题型：填空题难度：一般来源：西城区一模

已知函数f(x)=

log2x， x＞0

2x， x＜0

则f(

)+f(-2)=______．

答案

由f（x）解析式可得：
f（

）+f（-2）=log2

+2^-2=log22-2+

=-2+

，
故答案为：-

．

举一反三

已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b=______；不等式f（x-1）＜x的解集为______．

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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2002）=______．

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已知函数f（x）=

ax2+4

，且f（1）=5
（1）求a的值
（2）判断函数f（x）的奇偶性
（3）若x∈（0，+∞），求函数f（x）的最小值，并求出相应的x的值．

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如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得

=λ （0＜λ＜+∞），记f（λ）=α_λ+β_λ其中α_λ表示EF与AC所成的角，β_λ表示EF与BD所成的角，则（　　）

A．f（λ）在（0，+∞）单调增加

B．f（λ）在（0，+∞）单调减少

C．f（λ）在（0，1）单调增加，而在（1，+∞单调减少

D．f（λ）在（0，+∞）为常数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知三个函数y=|x|+1，y=

x2-2x+1+t

，y=

（x+

）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根．
（1）求证：（a-1）²=4（b+1）；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，求|x₁-x₂|的取值范围．

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