已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）=______．
题型：填空题难度：一般来源：温州二模
| 已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）=______． |
答案
∵y=f（x+1）为偶函数
∴f（-x+1）=f（x+1）
令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1
∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数
∴f（0）=0
令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0
令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=0
∴f（3）+f（4）=-1+0=-1
故答案为：-1 |
举一反三
| 定义在实数集上的函数f（x）是单调减函数，且满足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围． |
设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（ ）| A．f()＜f()＜f() | B．f()＜f()＜f() | | C．f()＜f()＜f() | D．f()＜f()＜f() |
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a?(| 1 | | 2 | 已知函数f(x)=|1-|，（x＞0）．
（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围． | 函数f(x)=，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（ ）| A．f2（x）＜f（x2）＜f（x） | B．f（x2）＜f2（x）＜f（x） | C．f（x）＜f（x2）＜f2（x） | D．f（x2）＜f（x）＜f2（x） |
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